Совершивший первый в истории человечества выход в открытый космос космонавт родился в селе Листвянка Кемеровской области и был девятым ребёнком в семье. В 1948 г. семья переехала по месту работы отца в г. Калининград (ранее - Кенигсберг). В школьные годы Алексей увлекался живописью, рисовал пейзажи. Одновременно по конспектам старшего брата, бывшего авиационного техника, изучал авиационные двигатели и конструкции самолётов, и в 1953 г., по окончании средней школы, поступил в школу лётчиков в г. Кременчуге, с 1955 по 1957 г. учился в высшем училище лётчиков-истребителей в г. Чугуеве на Украине. В 1960 г. А.А. Леонова зачислили в отряд космонавтов.
          После трехгодичной подготовки 18-19 марта 1965 г. вместе с П.И. Беляевым он совершил полёт на космическом корабле «Восход-2» в качестве второго пилота. Во время полёта впервые в мире вышел в открытое космическое пространство и провёл в открытом космосе 12 минут 9 секунд. Космонавт удалился от корабля на расстояние до 5 м - на всю длину фала - «пуповины», связывавшей его с кораблем. В открытом космосе Леонов пережил сильнейший эмоциональный стресс: частота пульса повысилась более чем вдвое - до 143 уд./мин., почти вдвое увеличилась и частота дыхания, за сутки полёта он похудел на 6 кг.
          На государственной комиссии после полета прозвучал самый короткий в истории космонавтики доклад: «В открытом космосе жить и работать можно».
        С 1967 по 1970 г. Леонов командовал лунной группой космонавтов, с 1972 по 1991 г. был заместителем начальника Центра подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина, командиром отряда космонавтов.
        15-21 июля 1975 г. Леонов совершил второй космический полёт в качестве командира корабля «Союз». Это был первый полёт по международной космической программе «Союз-Аполлон», для которой были изготовлены шесть космических кораблей. Советские и американские космонавты провели совместные тренировки и многие медико-биологические и технические эксперименты. Во время этого полёта впервые в истории была осуществлена стыковка корабля «Союз» с американским «Аполлоном».
         Леонов изучал изменение остроты зрения в космосе, восприятие времени и пространства, принимал участие в создании скафандра для работы в гидросфере. Он неоднократно участвовал в научных конференциях и международных конгрессах.
          В отставку вышел в звании генерал-майора авиации. С 1992 по 2000 г. был президентом специализированного инвестиционного фонда «Альфа-капитал», с 2000 г. — вице-президент Альфа-банка.